Matematik Tambahan

MahirTopik Anda

Tuisyen 15 

Gerakan Pada Garis Lurus

Tarikh:

 

Satu zarah, P bergerak di sepanjang satu garis lurus, melalui dua titik tetap,   A dan B.Jarak diantara A dan B ialah 20m.Kelajuannya , vms-1 diberi oleh        v = t2-2t-3, dengan keadaan  t ialah masa dalam saat,selepas melalui titik tetap A.

( Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positif)

Perhatian

Gerakan zarah tidak menentu , di antara kemungkinan pergerakan zarah P, setelah t saat bergerak melalui titik A:-

( i )  zarah mungkin berpatah balik ke titik A  dan selepas itu  mungkin terus bergerak semula menuju ke titik B   ATAU

( ii ) terus sahaja menuju ke titik B dan setelah beberapa saat kemudian, berpatah balik menuju ke titik A  ATAU

( iii ) terus sahaja menuju ke titik B

Walaubagaimana pun pada sesuatu  masa , t, kita boleh tahu samada zarah berkenaan menuju ke titik A atau B dengan melihat tanda pada halajuya :- 

 halaju positif  atau v > 0   menunjukkan zarah, P bergerak ke kanan

halaju negatif  atau  v < 0 menandakan gerakan zarah, P adalah  ke kiri

Pertimbangkan keadaan bila  t = 0 dan t = 1 saat :-

1)           bila t = 0

                  v = -3 ms-1  

             ==> zarah bergerak ke kiri

 

2)   Bila    t = 1 ; v = -4ms-1                                                                                 

      Setelah  1 saat melalui titik A ,

       ==> P masih lagi bergerak ke kiri (  v < 0 )

 

Di manakah kedudukan  P ?

P  berada samada di titik  L,M atau N :-

Di L - di sebelah kiri titik  A –Rajah 2( a )  ATAU

Di M- di sebelah kanan titik A- Rajah 2( b ) ATAU

  Di  N -di sebelah kanan titik B -Rajah 2( c )

 

Rajah2( a ) ( P  berada di sebelah kiri titik A  )

 ATAU

                     Rajah 2( b )   ( P berada sebelah kanan titik  A )            

 

ATAU                                                                                                                    

     Rajah 2( c ) ( P berada di sebelah kanan titik B )     

Kita boleh tentukan jarak P samada dari titik tetap A atau titik tetap B

 Kaedah  1: Jarak P  daripada  A-Diwakili dengan simbol SPA

                                              ATAU

Kaedah 2 : Jarak P daripada B -Diwakili dengan simbol  SPB

Kesimpulan

Kedudukan zarah  P , t saat selepas melaui dua titik tetap , A dan B,

boleh di kira samada melalui  

  1. jarak P, daripada titik tetap  A   ATAU
  2. jarak  P, daripada titik tetap B

Ringkasan I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Perhatian: Pengiraan tidak ditunjukkan kerana ada dibincangkan dalam tutorial seterusnya

 

Ringkasan II

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Soalan

Hitung

a)      Jarak yang dilalui oleh zarah, P ketika 2 saat

 

b)      Jumlah jarak yang dilalui oleh zarah dalam 4 saat pertama

 

c)      Jarak yang dilalui ketika 2 saat selepas zarah tersebut berhenti seketika

 

d)      Jarak maksimum zarah  P

 

e)      Halaju seragam zarah  P

 

f)       Pecutan zarah  P apabila ia melalui semula titik A

 

Perhatian : Pengiraan ( a ) sehingga  ( f ) tidak ditunjukkan kerana

kesemuanya akan dibincangkan dalam tutorial seterusnya

 

g)      Lakarkan graf  v melawan t  untuk 0 < t < 3

               v = t2-2t-3                             

dv / dt =2t -2

  bila dv / dt = 0

  2t -2 = 0                        

   t = 1                                        

d2v / dt2 = 2 > 0

v mempunyai   nilai minima

di  t = 1                                                         

Maka, vmin =  (1)2-2(1)-3 = 1- 5 = -4                                         

 v = t2-2t-3 =

(t + 1)(t-3) = 0                             

t =-1 atau t = 3       

                 

Perhatian: Anggap gerakan ke arah kanan sebagai positif ( v > 0 )

         ==> Maka v>0 bermakna zarah  P bergerak ke kanan.

Dar graf v < 0

==> P bergerak ke kiri   

 

Pelajar dibekalkan nota,pelbagai soalan format peperiksaan SPM  untuk memantapkan pemahaman mereka mengenai sesuatu topik

 

Perhatian: QI =>Nota

                    Q2 - Q10 => Pelbagai Soalan Format SPM


Anjung Tuisyen Soalan SPM Bank Soalan

© 2006   www.addmathtambahan.biz

All Right Reserved Worldwide

No parts of this tuition may be copied or sold